题目
如图,将一张三角形纸片
ABC的一角折叠,使点
A落在
A\’处,折痕为
DE.如果
∠A=α,
∠CDA\’=β,
∠BEA\’=γ,那么下列式子中正确的是（ ）
A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180∘−α−β 知识点：余角和补角、同位角、内错角、同旁内角、平行线的性质、命题与定理章节：未标注
答案与解析
答案
A
解析
由翻折的性质可知，
∠A=∠A\’=α，
∠AED=∠A\’ED=21∠AEA′，
∵∠BEA\’=γ，
∴∠AEA\’=180∘−γ，
∵∠AFE=∠CDA\’+∠A\’=α+β，
在
△AEF中.由三角形内角和定理得，
∠AEA\’+∠A+∠AFE=180∘，
即
180∘−γ+α+(α+β)=180∘，
∴γ=2α+β，
故选：
A.
