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九年级数学解答题一般
题目
解方程:2(x−1)2+3(1−x)=0\sqrt{2}(x-1)^2+\sqrt{3}(1-x)=0.
知识点：解一元二次方程——因式分解法、换元法解分式方程章节：未标注

答案与解析

答案

2(x−1)2+3(1−x)=0\sqrt{2}{(x-1)^2}+\sqrt{3}(1-x)=0，
整理，得2(x−1)2−3(x−1)=0\sqrt{2}{(x-1)^2}-\sqrt{3}(x-1)=0，
提公因式，得(x−1)[2(x−1)−3]=0\left(x-1\right)[\sqrt{2}(x-1)-\sqrt{3}]=0，
(x−1)(2x−2−3)=0(x-1)(\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3})=0，
∴x1=1，x2=2+62\therefore {x_1}=1，{x_2}=\frac{2+\sqrt{6}}{2}.

解析

2(x−1)2+3(1−x)=0\sqrt{2}{(x-1)^2}+\sqrt{3}(1-x)=0，
整理，得2(x−1)2−3(x−1)=0\sqrt{2}{(x-1)^2}-\sqrt{3}(x-1)=0，
提公因式，得(x−1)[2(x−1)−3]=0\left(x-1\right)[\sqrt{2}(x-1)-\sqrt{3}]=0，
(x−1)(2x−2−3)=0(x-1)(\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3})=0，
∴x1=1，x2=2+62\therefore {x_1}=1，{x_2}=\frac{2+\sqrt{6}}{2}.

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