A

①$\because \triangle ABC$中，$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$，$\angle A=\angle B-\angle C$，
$\therefore \angle B=180^{\circ}-\left(\angle A+\angle C\right)=90^{\circ}$，
$\therefore \triangle ABC$是直角三角形，故①正确；
②到三角形三条边的距离相等的点是三角形三个角的平分线的交点，故②错误；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故③错误；
④两个全等的三角形组成的图形不一定关于某个点成中心对称图形，故④错误，
故正确的有$1$个，
故选：$A$.