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八年级数学解答题一般
题目
货轮在海上以每小时66海里的速度沿南偏东40∘40^{\circ}的方向航行,已知货轮在BB处时,测得灯塔AA在其北偏东80∘80^{\circ}的方向上,航行半小时后货轮到达CC处,此时测得灯塔AA在其北偏东20∘20^{\circ}的方向上,求货轮到达CC处时与灯塔AA的距离.
知识点：解直角三角形的应用——方向章节：未标注

答案与解析

答案

如图，

∵CD\because CD∥BEBE，
∴∠EBC=∠1=40∘\therefore \angle EBC=\angle 1=40^{\circ}，
∴∠BCA=∠1+∠DCA=60∘\therefore \angle BCA=\angle 1+\angle DCA=60^{\circ}
又∵∠ABC=180∘−∠40∘−80∘=60∘\because \angle ABC=180^{\circ}-\angle 40^{\circ}-80^{\circ}=60^{\circ}
∴△ABC\therefore \triangle ABC是等边三角形
∴AC=BC=12×6=3\therefore AC=BC=\frac{1}{2}\times 6=3
答：货轮到达CC处时与灯塔AA的距离为33海里.

解析

如图，

∵CD\because CD∥BEBE，
∴∠EBC=∠1=40∘\therefore \angle EBC=\angle 1=40^{\circ}，
∴∠BCA=∠1+∠DCA=60∘\therefore \angle BCA=\angle 1+\angle DCA=60^{\circ}
又∵∠ABC=180∘−∠40∘−80∘=60∘\because \angle ABC=180^{\circ}-\angle 40^{\circ}-80^{\circ}=60^{\circ}
∴△ABC\therefore \triangle ABC是等边三角形
∴AC=BC=12×6=3\therefore AC=BC=\frac{1}{2}\times 6=3
答：货轮到达CC处时与灯塔AA的距离为33海里.

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