D

$A$.有图丙可知，物体甲的高度$h_{甲}=40cm$，
物体甲的重力$G_{甲}=F_{压甲}=pS_{甲}=8000Pa\times 200\times 10^{-4}m^{2}=160N$，
物体甲的体积$V_{甲}=S_{甲}h_{甲}=200\times 10^{-4}m^{2}\times 40\times 10^{-2}m=8\times 10^{-3}m^{3}$，
物体甲的密度$\rho _{甲}=\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}=\frac{{G}_{甲}}{{V}_{甲}g}=\frac{160N}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}=2\times 10^{3}kg/m^{3}$，
故$A$错误；
$B$.当$\Delta h_{1}=10cm$时，切去物体$A$的重力$\triangle G_{1}=S_{甲}\Delta h_{1}\rho _{甲}g=200\times 10^{-4}m^{2}\times 10\times 10^{-2}m\times 2\times 10^{3}kg/m^{3}\times 10N/kg=40N$，
此时乙容器压强的变化量$\Delta \rho =p_{2}-p_{1}=2600Pa-1600Pa=1000Pa$，
容器乙的底面积$S_{乙}=\frac{Δ{F}_{1}}{Δp}=\frac{Δ{G}_{1}}{Δp}=\frac{40N}{1000Pa}=4\times 10^{-2}m^{2}=400cm^{2}$，
从图丙可知容器乙的高度为$h_{乙}=20cm$，
在没有放物体甲前乙容器中水的深度$h_{水}=h_{乙}-\frac{Δ{h}_{1}{S}_{甲}}{{S}_{乙}}=20cm-\frac{10cm×200c{m}^{2}}{400c{m}^{2}}=15cm$
原容器中水的质量$m_{水}=S_{乙}h_{水}\rho _{水}=400cm^{2}\times 15cm\times 1.0g/cm=6000g=6kg$
未放物体甲时乙容器和水的中重力$G=F_{乙压}=p_{1}S_{乙}=1600Pa\times 4\times 10^{-2}m^{2}=64N$
未放物体甲时乙容器和水的质量$m_{总}=\frac{G}{g}=\frac{64N}{10N/kg}=6.4kg$
所以容器$B$的质量$m_{乙}=m_{总}-m_{水}=6.4kg-6kg=0.4kg$
故$B$错误；
$C$.设图中$a$对应的高度为$\Delta h_{1}$，乙容器中的中重力等于对地面的总压力
$F_{乙总}=G_{乙总}=G_{乙}+(S_{乙}-S_{甲})h_{乙}\rho _{水}g+\Delta h_{1}S_{甲}\rho _{甲}g$
甲物体切去$\Delta h_{1}$后甲对地面的压强和容器乙此时对地面的压强相等，
即$(h_{甲}-\Delta h_{1})\rho _{甲}g=\frac{{F}_{乙总}}{{S}_{乙}}$
将数据代入求得$\Delta h_{1}=23cm$，
故$C$错误；
$D.\Delta h=20cm$时，乙容器对桌面的压强
${p\’}=\frac{{F}′}{{S}_{乙}}=\frac{{G}′}{{S}_{乙}}=\frac{{G}_{乙}+({S}_{乙}-{S}_{甲})Δh{ρ}_{水}g+{S}_{甲}Δh{ρ}_{甲}g}{{S}_{乙}}$
$=\frac{0.4kg×10N/kg+(400-200)×1{0}^{-4}{m}^{2}×20×1{0}^{-2}m×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg+200×1{0}^{-4}{m}^{2}×20×1{0}^{-2}m×2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$
$=3100Pa$
故$D$正确
故选：$D$。