当$a \gt 0$时，则函数$y=ax$中，$y$随$x$的增大而增大，函数$y=ax^{2}$开口向上，故①不正确，②正确；

当$a \lt 0$时，则函数$y=ax$中，$y$随$x$的增大而减小，函数$y=ax^{2}$开口向下，故④不正确，③正确；

$\therefore$两函数图象可能是②③，

故选$B$.