题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
七年级数学解答题一般
题目
为迎接"二十大"的召开,园艺工人要在如图的草地中种植出如图所示图案.其中四个半圆的直径分别为xcmx cm,ycmy cm.
(1)(1)用含xx,yy的式子表示图中阴影部分的面积SS；
(2)(2)根据（1）中的关系式,当x=6x=6,y=2y=2时,求出SS的值（结果保留π)\pi ).
知识点：常量与变量、函数关系式、函数值章节：未标注

答案与解析

答案

(1)S阴影=x(x+y)−π(12x)2−π(12y)2\left(1\right)S_{阴影}=x\left(x+y\right)-\pi (\frac{1}{2}x)^{2}-\pi (\frac{1}{2}y)^{2}
=(x2+xy−14πx2−14πy2)cm2=(x^{2}+xy-\frac{1}{4}\pi x^{2}-\frac{1}{4}\pi y^{2})cm^{2}.
(2)(2)当x=6x=6，y=2y=2时，
S阴影=62+6⋅2−14⋅π×36−14⋅π⋅4S_{阴影}=6^{2}+6\cdot 2-\frac{1}{4}\cdot \pi \times 36-\frac{1}{4}\cdot \pi \cdot 4
=36+12−9π−π=36+12-9\pi -\pi
=48−10π=48-10\pi.

解析

(1)S阴影=x(x+y)−π(12x)2−π(12y)2\left(1\right)S_{阴影}=x\left(x+y\right)-\pi (\frac{1}{2}x)^{2}-\pi (\frac{1}{2}y)^{2}
=(x2+xy−14πx2−14πy2)cm2=(x^{2}+xy-\frac{1}{4}\pi x^{2}-\frac{1}{4}\pi y^{2})cm^{2}.
(2)(2)当x=6x=6，y=2y=2时，
S阴影=62+6⋅2−14⋅π×36−14⋅π⋅4S_{阴影}=6^{2}+6\cdot 2-\frac{1}{4}\cdot \pi \times 36-\frac{1}{4}\cdot \pi \cdot 4
=36+12−9π−π=36+12-9\pi -\pi
=48−10π=48-10\pi.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →