九年级数学解答题一元一次不等式组的整数解、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标、待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点｜初中试题｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

已知函数

y=ax^{2}+\left(1-a\right)x-1(a

为常数,且

a\neq 0)

.

(1)

求证:该函数的图象与

x

轴总有公共点；

(2)

当

a \lt -2

时,该函数图象与

x

轴交于

A

,

B

两点,求线段

AB

长度的取值范围；

(3)

当

0\leqslant x\leqslant 1

时,

y\leqslant 0

.直接写出

a

的取值范围.

知识点：一元一次不等式组的整数解、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标、待定系数法求二次函数的解析式、抛物线与x轴的交点章节：未标注

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