八年级数学解答题一元一次方程的应用、二元一次方程的应用｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

"立冬时节寒风起,万木凋零百草枯"某家电力公司为了提高电力输送效率,在十月份对输电线路

A

和

B

进行了两次升级,来应对冬天的用电高峰.公司记录了两次升级工程的公里数和费用,如下表所示:（注:十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变）

(1)

十月份,线路

A

和线路

B

每公里的升级费用各是多少万元?

(2)

电力公司计划在十一月对这两条线路进行第三次升级.由于采用了新的材料,预计线路

A

每公里的升级费用比之前减少

2a\%

,线路

B

每公里的升级费用不变.线路

A

升级的公里数与第二次升级的公里数相同,线路

B

升级的公里数比第二次升级的公里数长

3a

公里,若第三次升级总费用比第二次升级总费用多

48

万元,求

a

的值.

知识点：一元一次方程的应用、二元一次方程的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）设线路 $A$ 每公里的升级费用为 $x$ 万元，线路 $B$ 每公里的升级费用为 $y$ 万元，

根据题意得： $\left\{\begin{array}{l}{50x+20y=380}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$ ，

解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$ ，

答：线路 $A$ 每公里的升级费用为 $6$ 万元，线路 $B$ 每公里的升级费用为 $4$ 万元；

$(2)$ 根据题意得： $6\left(1-2a\%\right)\times 60+4\left(40+3a\right)=520+48$ ，

解得a=10.

（1）设线路 $A$ 每公里的升级费用为 $x$ 万元，线路 $B$ 每公里的升级费用为 $y$ 万元，

根据题意得： $\left\{\begin{array}{l}{50x+20y=380}\\{60x+40y=520}\end{array}\right.$ ，

解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$ ，

答：线路 $A$ 每公里的升级费用为 $6$ 万元，线路 $B$ 每公里的升级费用为 $4$ 万元；

$(2)$ 根据题意得： $6\left(1-2a\%\right)\times 60+4\left(40+3a\right)=520+48$ ，

解得a=10.

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