C

当开关断开时，灯泡串联，两个电流表都测量电路中的电流，因此两电流表示数相等；
当开关闭合后，灯泡$L_{2}$和电流表$A_{2}$被短路，电路为$L_{1}$的基本电路，因此电流表$A_{1}$有示数，电流表$A_{2}$无示数，此时两电流表示数不相等；
更换两表位置以及换为两个完全相同的灯泡都不影响电流表示数的关系。
故选：$C$。