$(1)$由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强$p_{水1}=1960Pa$，
由$p=\rho gh$可知容器中水的深度：
$h_{水}=\frac{{p}_{水1}}{{ρ}_{水}g}=\frac{1960Pa}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}=0.2m$；
$(2)$小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差：
$\Delta p_{地}=p_{地2}-p_{地1}=3430Pa-2450Pa=980Pa$，
由$p=\frac{F}{S}$可得受力面积（容器底面积)：
$S=\frac{ΔF}{Δ{P}_{地}}=\frac{{G}_{球}}{Δ{P}_{地}}=\frac{2kg×9.8N/kg}{980Pa}=0.02m^{2}$，
因为容器是柱形容器，
所以水的重力：
$G_{水}=F_{水1}=p_{水1}S=1960Pa\times 0.02m^{2}=39.2N$；
$(3)$小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差：
$\Delta p_{水}=p_{水2}-p_{水1}=2352Pa-1960Pa=392Pa$，
由$p=\rho gh$可知容器中水的深度变化：
$\Delta h_{水}=\frac{Δ{P}_{水}}{{ρ}_{水}g}=\frac{392Pa}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}=0.04m$；
因为小球浸没，
所以小球的体积：
$V_{球}=V_{排}=S\times \Delta h_{水}=0.02m^{2}\times 0.04m=8\times 10^{-4}m^{3}$，
小球的密度：
$\rho _{球}=\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}=\frac{2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}=2.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。
答：（1）小球浸入前，容器中水的深度为$0.2m$。
$(2)$容器中水的重力为$39.2N$；
$(3)$实心球的密度为$2.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。

$(1)$由表中数据可知，小球浸入前，水对容器底的压强$p_{水1}=1960Pa$，
由$p=\rho gh$可知容器中水的深度：
$h_{水}=\frac{{p}_{水1}}{{ρ}_{水}g}=\frac{1960Pa}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}=0.2m$；
$(2)$小球浸入前和浸没后容器对水平地面的压强差：
$\Delta p_{地}=p_{地2}-p_{地1}=3430Pa-2450Pa=980Pa$，
由$p=\frac{F}{S}$可得受力面积（容器底面积)：
$S=\frac{ΔF}{Δ{P}_{地}}=\frac{{G}_{球}}{Δ{P}_{地}}=\frac{2kg×9.8N/kg}{980Pa}=0.02m^{2}$，
因为容器是柱形容器，
所以水的重力：
$G_{水}=F_{水1}=p_{水1}S=1960Pa\times 0.02m^{2}=39.2N$；
$(3)$小球浸入前和浸没后水对容器底的压强差：
$\Delta p_{水}=p_{水2}-p_{水1}=2352Pa-1960Pa=392Pa$，
由$p=\rho gh$可知容器中水的深度变化：
$\Delta h_{水}=\frac{Δ{P}_{水}}{{ρ}_{水}g}=\frac{392Pa}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}=0.04m$；
因为小球浸没，
所以小球的体积：
$V_{球}=V_{排}=S\times \Delta h_{水}=0.02m^{2}\times 0.04m=8\times 10^{-4}m^{3}$，
小球的密度：
$\rho _{球}=\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}=\frac{2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}=2.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。
答：（1）小球浸入前，容器中水的深度为$0.2m$。
$(2)$容器中水的重力为$39.2N$；
$(3)$实心球的密度为$2.5\times 10^{3}kg/m^{3}$。