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九年级数学选择题一般
题目
一次函数y=−2x+5y=-2x+5的图象交xx轴于点AA,交yy轴于点BB,点PP在线段ABAB上（不与点AA,BB重合),过点PP分别作OAOA和OBOB的垂线,垂足为CC,DD.点PP的坐标为（ ）时,矩形OCPDOCPD的面积为22.
A.
(2,1)(2,1)
B.
(1,2)(1,2)或(4，12)(4，\frac{1}{2})
C.
(12，4)(\frac{1}{2}，4)
D.
(2,1)(2,1)或(12，4)(\frac{1}{2}，4)
知识点：一次函数图象上点的坐标章节：未标注

答案与解析

答案

D

解析

∵\because直线ABAB的解析式为y=−2x+5y=-2x+5，点PP在线段ABAB上（不与点AA，BB重合），
∴\therefore设点PP的坐标为(m,−2m+5)(0<m<2.5)\left(m,-2m+5\right)\left(0 \lt m \lt 2.5\right)，
∴OC=m\therefore OC=m，OD=−2m+5OD=-2m+5.
由矩形面积为22可得：m(−2m+5)=2m\left(-2m+5\right)=2，
∴2m2−5m+2=0\therefore 2m^{2}-5m+2=0，
∴m1=2\therefore m_{1}=2，m2=12{m}_{2}=\frac{1}{2}，
∴\therefore点PP的坐标为(2,1)\left(2,1\right)或(12，4)(\frac{1}{2}，4).
故选：DD.

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