（1）根据帅位于点$\left(1,0\right)$上，相位于点$\left(3,0\right)$，坐标系如图：

$(2)$炮位于点$\left(-2,2\right)$，马与帅的距离是$2$，
故答案为：$\left(-2,2\right)$；$2$；
$(3)$炮移动到关于$y$轴对称的位置应该为马的右侧一个单位，则移动后炮的位置是$\left(2,2\right)$.
故答案为：$\left(2,2\right)$.

$(1)$根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标.
$(2)$根据点的坐标确定距离.
$(3)$根据对称关系即可求解平移的位置.

【点评】

此题主要考查了点的坐标特征，确定点的位置知识，以及学生解决实际问题和阅读理解的能力.解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.

（1）根据帅位于点$\left(1,0\right)$上，相位于点$\left(3,0\right)$，坐标系如图：

$(2)$炮位于点$\left(-2,2\right)$，马与帅的距离是$2$，
故答案为：$\left(-2,2\right)$；$2$；
$(3)$炮移动到关于$y$轴对称的位置应该为马的右侧一个单位，则移动后炮的位置是$\left(2,2\right)$.
故答案为：$\left(2,2\right)$.

$(1)$根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标.
$(2)$根据点的坐标确定距离.
$(3)$根据对称关系即可求解平移的位置.

【点评】

此题主要考查了点的坐标特征，确定点的位置知识，以及学生解决实际问题和阅读理解的能力.解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.