B

$A$、气体扩散实验中除了二氧化氮分子在不停地做无规则运动，空气分子也在不停地做无规则运动，故$A$错误；
$B$、试管内的水沸腾后，水蒸气将软木塞推出，是水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能转化为木塞的机械能，水蒸气内能减小，故$B$正确；
$C$、两个紧压在一起的铅柱没有被重物拉开，是因为铅柱的分子之间存在引力，故$C$错误；
$D$、迅速向下压活塞，活塞会压缩空气做功，机械能转化为内能，使空气的内能增加，温度升高，当温度达到棉花的燃点时，棉花就会燃烧，故$D$错误。
故选：$B$。