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七年级数学解答题一般
题目
作图题
如图,在边长为11的正方形网格内,点AA,BB,CC,DD均在格点处,移动点AA,BB,CC,DD的其中一点,使这点仍落在格点处,把原四边形ABCDABCD变形成一个与它面积相等的三角形、平行四边形或梯形.图（1）变形成三角形,图（2）变形成平行四边形,图（3）变成梯形.
知识点：正方形的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

如图，四边形的面积=2+12×1×1+12×1×3=4=2+\frac{1}{2}\times 1\times 1+\frac{1}{2}\times 1\times 3=4，
(1)△BCD\’(1)\triangle BCD\’的面积=12×2×4=4=\frac{1}{2}\times 2\times 4=4，△BCD\’\triangle BCD\’即为求作的三角形；
(2)(2)▱AB\’CDAB\’CD的面积=2×4−12×1×1×2−12×1×3×2=4=2\times 4-\frac{1}{2}\times 1\times 1\times 2-\frac{1}{2}\times 1\times 3\times 2=4，▱AB\’CDAB\’CD即为求作的平行四边形；
(3)(3)梯形ABC\’DABC\’D的面积=12(2+6)×1=4=\frac{1}{2}(2+6)\times 1=4，梯形ABC\’DABC\’D即为求作的梯形.

解析

如图，四边形的面积=2+12×1×1+12×1×3=4=2+\frac{1}{2}\times 1\times 1+\frac{1}{2}\times 1\times 3=4，
(1)△BCD\’(1)\triangle BCD\’的面积=12×2×4=4=\frac{1}{2}\times 2\times 4=4，△BCD\’\triangle BCD\’即为求作的三角形；
(2)(2)▱AB\’CDAB\’CD的面积=2×4−12×1×1×2−12×1×3×2=4=2\times 4-\frac{1}{2}\times 1\times 1\times 2-\frac{1}{2}\times 1\times 3\times 2=4，▱AB\’CDAB\’CD即为求作的平行四边形；
(3)(3)梯形ABC\’DABC\’D的面积=12(2+6)×1=4=\frac{1}{2}(2+6)\times 1=4，梯形ABC\’DABC\’D即为求作的梯形.

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