D

$AB$、由题知，$A$带正电，$B$不带电，用带有绝缘柄的金属棒把$A$和$B$连接起来，则$B$上的一部分电子会通过金属棒转移到$A$上，$A$带的正电荷会减少从而张角变小，而$B$因为失去电子也带上了正电荷，$B$的两金属箔带上同种电荷使$B$金属箔张角变大，故$AB$正确；
$CD$、用带有绝缘柄的金属棒把$A$和$B$连接起来时，自由电子会发生定向移动，从$B$移动到$A$，形成瞬间电流，故$C$正确，$D$错误。
故选：$D$。