八年级数学解答题由实际问题抽象出一元一次方程｜初中试题

题目

根据如表素材,探索完成任务.

背景	为了迎接 $2024$ 年杭州茶文化"西湖悦读节",某班级开展知识竞赛活动,去奶茶店购买 $A$ 、 $B$ 两种款式的奶茶作为奖品.
素材 $1$	若买 $10$ 杯 $A$ 款奶茶, $5$ 杯 $B$ 款奶茶,共需 $160$ 元；若买 $15$ 杯 $A$ 型奶茶, $10$ 杯 $B$ 型奶茶,共需 $270$ 元.
素材 $2$	为了满足市场的需求,奶茶店推出每杯 $2$ 元的加料服务,顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料.
问题解决
任务 $1$	问 $A$ 款奶茶和 $B$ 款奶茶的销售单价各是多少元?
任务 $2$	在不加料的情况下,购买 $A$ 、 $B$ 两种款式的奶茶（两种都要）,刚好花 $220$ 元,请问有几种购买方案?
任务 $3$	根据素材 $2$ ,小华恰好用了 $380$ 元购买 $A$ 、 $B$ 两款奶茶,其中 $A$ 款不加料的杯数是总杯数的 $\frac{1}{3}$ .则其中 $B$ 型加料的奶茶买了多少杯?

知识点：由实际问题抽象出一元一次方程章节：未标注

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