某班数学兴趣小组对函数$y=x^{2}-2|x|$的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请完成下面各小题.（1）自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应值如下表:

$x$	$\ldots$	$-3$	$-\frac{5}{2}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$\frac{5}{2}$	$3$	$\ldots$
$y$	$\ldots$	$3$	$-\frac{5}{4}$	$m$	$-1$	$0$	$-1$	$0$	$\frac{5}{4}$	$3$	$\ldots$

其中,$m=$______；
$(2)$根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分；
$(3)$利用表格与图象指出,当$x$取何值时,函数值$y$随$x$的增大而增大；
$(4)$进一步探究函数图象,直接写出:
①方程$x^{2}-2|x|=2$的实数根有______个；
②关于$x$的方程$x^{2}-2|x|=a$有$4$个实数根时,则$a$的取值范围是______.