B

$-3+1=-2$，$-3-1=-4$，$-3\times 1=-3$，$-3\div 1=-3$，
$\because -4 \lt -3=-3 \lt -2$，
$\therefore$算式$-3\square 1$的值最小时，“$\square$”中填入的运算符号是$-$.
故选：$B$.