（1）由图甲可知两电阻串联接入电路，电压表测量$R_{0}$两端的电压；
当舱体不漏气时，电压表示数为$10V$，定值电阻$R_{0}$的阻值为$50\Omega$，根据欧姆定律可得通过$R_{0}$的电流：$I=\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{10V}{50Ω}=0.2A$；
$(2)$由图乙可知，当舱体内气压为$1.0\times 10^{5}Pa$时，压力传感器$R$的阻值为$R=10\Omega$，
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：$R_{总}=R+R_{0}=10\Omega +50\Omega =60\Omega$，
由欧姆定律可知电源电压：$U=IR_{总}=0.2A\times 60\Omega =12V$；
$(3)$当电压表示数为$7.5V$时，电路中的电流：${I\’}=\frac{U{′}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{7.5V}{50Ω}=0.15A$，
根据串联电路的电压特点可知，压力传感器$R$两端的电压：$U_{R}=U-{U\’}_{0}=1.2V-7.5V=4.5V$，
由欧姆定律可知此时压力传感器$R$的阻值：${R\’}=\frac{{U}_{R}}{I′}=\frac{4.5V}{0.15A}=30\Omega$，
由图乙可知，当压力传感器$R$的阻值为$30\Omega$时，舱内的气压为$0.4\times 10^{5}Pa=4\times 10^{4}Pa$。
答：（1）舱体不漏气时通过$R_{0}$的电流为$0.2A$；
$(2)$电源电压为$12V$；
$(3)$电压表示数为$7.5V$时舱内的气压为$4\times 10^{4}Pa$。

（1）由图甲可知两电阻串联接入电路，电压表测量$R_{0}$两端的电压；
当舱体不漏气时，电压表示数为$10V$，定值电阻$R_{0}$的阻值为$50\Omega$，根据欧姆定律可得通过$R_{0}$的电流：$I=\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{10V}{50Ω}=0.2A$；
$(2)$由图乙可知，当舱体内气压为$1.0\times 10^{5}Pa$时，压力传感器$R$的阻值为$R=10\Omega$，
根据串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻：$R_{总}=R+R_{0}=10\Omega +50\Omega =60\Omega$，
由欧姆定律可知电源电压：$U=IR_{总}=0.2A\times 60\Omega =12V$；
$(3)$当电压表示数为$7.5V$时，电路中的电流：${I\’}=\frac{U{′}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{7.5V}{50Ω}=0.15A$，
根据串联电路的电压特点可知，压力传感器$R$两端的电压：$U_{R}=U-{U\’}_{0}=1.2V-7.5V=4.5V$，
由欧姆定律可知此时压力传感器$R$的阻值：${R\’}=\frac{{U}_{R}}{I′}=\frac{4.5V}{0.15A}=30\Omega$，
由图乙可知，当压力传感器$R$的阻值为$30\Omega$时，舱内的气压为$0.4\times 10^{5}Pa=4\times 10^{4}Pa$。
答：（1）舱体不漏气时通过$R_{0}$的电流为$0.2A$；
$(2)$电源电压为$12V$；
$(3)$电压表示数为$7.5V$时舱内的气压为$4\times 10^{4}Pa$。