B,D

两个轻质物体相互吸引，有$2$种情况：两个物体带异种电荷；一个物体带电，另一个不带电；两个物体相互排斥，则两物体都带同种电荷；由于$A$、$B$两小球相斥，即说明$A$、$B$一定都带电，且带的是同种电荷，故该题有两种可能：
$1$.若$A$球带正电，即$B$球也带正电，由于$B$、$C$相吸，故$C$球有两种可能，即$C$球可能带负电，也可能不带电；
$2$.若$A$球带负电，即$B$球也带负电，由于$B$、$C$相吸，故$C$球也是两种可能，即$C$球可能带正电，也可能不带电。故$BD$正确，$AC$错误。
故选：$BD$。