机器人从点$A_{0}$出发朝正东方向走了$2m$到达点$A_{1}$,记为第$1$次行走；接着,在点$A_{1}$处沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后向前走$2m$到达$A_{2}$,记为第$2$次行走；再在点$A_{2}$处沿逆时针方向旋转$60^{\circ}$后向前走$2m$到达点$A_{3}$,记为第$3$次行走,$\ldots$以此类推,该机器人第一次回到出发点$A_{0}$时所走过的路程为（ ）