（1）甲中有$2kg$的水，由密度公式可知，
甲中水的体积：$V_{水}=\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}=\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}=2\times 10^{-3}m^{3}$；
$(2)$轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，
乙中$A$液体的质量为$m$，底面积为$S_{0}$，乙对地面的压力$F=G=mg$，
则乙对地面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{{S}_{0}}$；
$(3)$两个容器的底面积相同，当甲、乙对地面的压强相同时，根据$F=pS$可知两容器对地面的压力相同，由$F=G$可知两液体的重力相同，即$\rho _{水}gS_{0}h_{水}=\rho _{液}gS_{0}h_{液}$，
所以$\rho _{液}=\frac{{h}_{水}}{{h}_{液}}\rho _{水}=\frac{0.6m}{0.8m}\times 1\times 10^{3}kg/m^{3}=0.75\times 10^{3}kg/m^{3}$；
由图可知，此时乙中液体的深度比水略大，还需要再加入$A$液体才能使甲、乙对地面的压强相同，所以乙中液体的最大密度小于水的密度，则乙中液体的密度范围为：$0.75\times 10^{3}kg/m^{3}\leqslant \rho _{A} \lt 1\times 10^{3}kg/m^{3}$。
答：（1）甲中水的体积为$2\times 10^{-3}m^{3}$。
$(2)$乙对地面的压强为$\frac{mg}{{S}_{0}}$。
$(3)$乙中液体的密度范围为$0.75\times 10^{3}kg/m^{3}\leqslant \rho _{A} \lt 1\times 10^{3}kg/m^{3}$。

（1）甲中有$2kg$的水，由密度公式可知，
甲中水的体积：$V_{水}=\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}=\frac{2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}=2\times 10^{-3}m^{3}$；
$(2)$轻质薄壁柱形容器的重力是忽略不计的，
乙中$A$液体的质量为$m$，底面积为$S_{0}$，乙对地面的压力$F=G=mg$，
则乙对地面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{{S}_{0}}$；
$(3)$两个容器的底面积相同，当甲、乙对地面的压强相同时，根据$F=pS$可知两容器对地面的压力相同，由$F=G$可知两液体的重力相同，即$\rho _{水}gS_{0}h_{水}=\rho _{液}gS_{0}h_{液}$，
所以$\rho _{液}=\frac{{h}_{水}}{{h}_{液}}\rho _{水}=\frac{0.6m}{0.8m}\times 1\times 10^{3}kg/m^{3}=0.75\times 10^{3}kg/m^{3}$；
由图可知，此时乙中液体的深度比水略大，还需要再加入$A$液体才能使甲、乙对地面的压强相同，所以乙中液体的最大密度小于水的密度，则乙中液体的密度范围为：$0.75\times 10^{3}kg/m^{3}\leqslant \rho _{A} \lt 1\times 10^{3}kg/m^{3}$。
答：（1）甲中水的体积为$2\times 10^{-3}m^{3}$。
$(2)$乙对地面的压强为$\frac{mg}{{S}_{0}}$。
$(3)$乙中液体的密度范围为$0.75\times 10^{3}kg/m^{3}\leqslant \rho _{A} \lt 1\times 10^{3}kg/m^{3}$。