C

$\because 2$和$\sqrt{2}$不是同类项，不能合并，
$\therefore$选项$A$不符合题意；
$\because 2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$，计算错误，
$\therefore$选项$B$不符合题意；
$\because \sqrt{9}=3$，计算正确，
$\therefore$选项$C$符合题意；
$\because \sqrt{{(-2)}^{2}}=2$，计算错误，
$\therefore$选项$D$不符合题意；
故选$C$.