D

$A$.内能的大小与物体的质量、温度、状态等有关，故$A$错误；
$B$.同一物体温度升高，内能一定增加，这可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，故$B$错误；
$C$.物体的分子都在永不停息地做无规则运动，一切物体在任何情况下都具有内能，故$C$错误；
$D$.内能小的物体也可能温度高，内能大的物体也可能温度低，因此，在热传递过程中，内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体，故$D$正确。
故选：$D$。