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七年级数学解答题一般
题目
如图,这是一个正方体展开后的平面示意图,相对的面上的数相等.已知M=−2(3x2y−2xy)+4(x2y−3xy)+2xyM=-2(3x^{2}y-2xy)+4(x^{2}y-3xy)+2xy,求MM的值.
知识点：整式化简求值、立体图形的展开图、展开图折叠成几何体、专题：正方体相对两个面上的文字章节：未标注

答案与解析

答案

M=−2(3x2y−2xy)+4(x2y−3xy)+2xyM=-2(3x^{2}y-2xy)+4(x^{2}y-3xy)+2xy
=−6x2y+4xy+4x2y−12xy+2xy=-6x^{2}y+4xy+4x^{2}y-12xy+2xy
=−2x2y−6xy=-2x^{2}y-6xy，
由题意得：xx与11是相对面，yy与−2-2是相对面，
∴x=1\therefore x=1，y=−2y=-2，
当x=1x=1，y=−2y=-2时，原式=−2×12×(−2)−6×1×(−2)=4+12=16=-2\times 1^{2}\times \left(-2\right)-6\times 1\times \left(-2\right)=4+12=16.

解析

M=−2(3x2y−2xy)+4(x2y−3xy)+2xyM=-2(3x^{2}y-2xy)+4(x^{2}y-3xy)+2xy
=−6x2y+4xy+4x2y−12xy+2xy=-6x^{2}y+4xy+4x^{2}y-12xy+2xy
=−2x2y−6xy=-2x^{2}y-6xy，
由题意得：xx与11是相对面，yy与−2-2是相对面，
∴x=1\therefore x=1，y=−2y=-2，
当x=1x=1，y=−2y=-2时，原式=−2×12×(−2)−6×1×(−2)=4+12=16=-2\times 1^{2}\times \left(-2\right)-6\times 1\times \left(-2\right)=4+12=16.

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