D

$A$、$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$，故本选项的计算结果错误；
$B$、$\sqrt{8}÷\sqrt{2}=\sqrt{4}=2$，故本选项的计算结果错误；
$C$、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$的被开方数不相同，不能合并，故本选项的计算结果错误；
$D$、$2\sqrt{2}×\sqrt{3}=2\sqrt{6}$，故本选项的计算结果正确.
故选：$D$.