A

$\because$点$A\left(-3,n\right)$在$x$轴上，
$\therefore n=0$，
$\therefore$点$B$的坐标为$\left(-2,2\right)$，
$\therefore$点$B\left(n-2,n+2\right)$关于$y$轴的对称点${B\’}$的坐标为$\left(2,2\right)$，
即点$B\left(n-2,n+2\right)$关于$y$轴的对称点${B\’}$在第一象限.
故选：$A$.