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八年级数学填空题一般
题目
如图,AB⊥BDAB\bot BD,垂足为BB,AC⊥CDAC\bot CD,垂足为CC,且ACAC与BDBD交于点EE,那么,
(1)△ADE(1)\triangle ADE的边DEDE上的高为______,边AEAE上的高为______.
(2)(2)若EE是BDBD的中点,AE=5AE=5,ED=2ED=2,CD=95CD=\frac{9}{5},求ABAB的长.
知识点：角平分线、三角形的高、中线、角平分线、全等三角形的判定与性质章节：未标注

答案与解析

答案

(1)△ADE\left(1\right)\triangle ADE的边DEDE上的高为ABAB，边AEAE上的高为DCDC，
故答案为：ABAB，DCDC；
(2)∵(2)\because边DEDE上的高为ABAB，边AEAE上的高为DCDC，
∴12×AE×CD=12×DE×AB\therefore \frac{1}{2}×AE×CD=\frac{1}{2}×DE×AB，
∵AE=5\because AE=5，ED=2ED=2，CD=95CD=\frac{9}{5}，
∴12×5×95=12×2×AB\therefore \frac{1}{2}\times 5\times \frac{9}{5}=\frac{1}{2}\times 2\times AB，
∴AB=4.5\therefore AB=4.5.

解析

(1)△ADE\left(1\right)\triangle ADE的边DEDE上的高为ABAB，边AEAE上的高为DCDC，
故答案为：ABAB，DCDC；
(2)∵(2)\because边DEDE上的高为ABAB，边AEAE上的高为DCDC，
∴12×AE×CD=12×DE×AB\therefore \frac{1}{2}×AE×CD=\frac{1}{2}×DE×AB，
∵AE=5\because AE=5，ED=2ED=2，CD=95CD=\frac{9}{5}，
∴12×5×95=12×2×AB\therefore \frac{1}{2}\times 5\times \frac{9}{5}=\frac{1}{2}\times 2\times AB，
∴AB=4.5\therefore AB=4.5.

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