九年级数学选择题菱形的性质、坐标与图形变换——旋转｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学选择题一般

题目

如图,在平面直角坐标系中,菱形

OABC

的边长为

2\sqrt{6}

,点

B

在

x

轴的正半轴上,且

\angle AOC=60^{\circ}

,将菱形

OABC

绕原点

O

逆时针方向旋转

60^{\circ}

,得到四边形

OA\’{B\’}{C\’}(

点

{A\’}

与点

C

重合),则点

{B\’}

的坐标是（）

A.

(3\sqrt{6}

，

3\sqrt{2})

B.

(3\sqrt{2}

，

3\sqrt{6})

C.

(3\sqrt{2}

，

6\sqrt{2})

D.

(6\sqrt{2}

，

3\sqrt{6})

知识点：菱形的性质、坐标与图形变换——旋转章节：未标注

答案与解析

答案

B

解析

如图，过

{B\’}

作

{B\’}D\bot y

轴于

D

，连接

OB\’

，

\because

将菱形

OABC

绕原点

O

逆时针方向旋转

60^{\circ}

，得到四边形

OA\’{B\’}{C\’}

，

\angle AOC=60^{\circ}

，菱形

OABC

的边长为

2\sqrt{6}

，

\therefore OC\’={C\’}{B\’}=2\sqrt{6}

，

\angle {C\’}OB\’=\frac{1}{2}\angle {C\’}OC=30^{\circ}

，

{B\’}{C\’}

∥

OC

，

\therefore \angle DC\’{B\’}=\angle {C\’}OC=60^{\circ}

，

\therefore \angle DB\’{C\’}=30^{\circ}

，

\therefore CD=\frac{1}{2}C′B′=\sqrt{6}

，

DB\’=\frac{\sqrt{3}}{2}{B\’}{C\’}=3\sqrt{2}

，

\therefore OD=OC′+C′D=3\sqrt{6}

，

\therefore {B\’}

的坐标是

(3\sqrt{2}

，

3\sqrt{6})

，
故选：

B

.

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