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九年级数学填空题一般
题目
先化简,再求值:a+1−2a+a2a+\sqrt{1-2a+{a}^{2}},其中a=2024a=2024；如图是小亮和小芳的解答过程.
(1)(1)______的解法是错误的；错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质:______；
(2)(2)先化简,再求值:a+2a2−6a+9a+2\sqrt{{a}^{2}-6a+9},其中a=−2a=-2.
知识点：二次根式的性质与化简章节：未标注

答案与解析

答案

（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：a2=∣a∣\sqrt{{a}^{2}}=|a|；
故答案为：小亮；a2=∣a∣\sqrt{{a}^{2}}=|a|.
(2)(2)原式=a+2(a−3)2=a+2∣a−3∣=a+2\sqrt{(a-3)^{2}}=a+2|a-3|，
∵a=−2<3\because a=-2 \lt 3，
∴\therefore原式=a+2∣a−3∣=a+2(3−a)=6−a=8=a+2|a-3|=a+2\left(3-a\right)=6-a=8.

解析

（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：a2=∣a∣\sqrt{{a}^{2}}=|a|；
故答案为：小亮；a2=∣a∣\sqrt{{a}^{2}}=|a|.
(2)(2)原式=a+2(a−3)2=a+2∣a−3∣=a+2\sqrt{(a-3)^{2}}=a+2|a-3|，
∵a=−2<3\because a=-2 \lt 3，
∴\therefore原式=a+2∣a−3∣=a+2(3−a)=6−a=8=a+2|a-3|=a+2\left(3-a\right)=6-a=8.

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