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为了解方程$(x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+6=0$,可以将$x^{2}-1$看作一个整体.
设$x^{2}-1=t$,则原方程化为$t^{2}-5t+6=0$,解得$t_{1}=2$,$t_{2}=3$.
当$t=2$时,$x^{2}-1=2$,即$x^{2}=3$,所以$x=±\sqrt{3}$；
当$t=3$时,$x^{2}-1=3$,即$x^{2}=4$,所以$x=\pm 2$.
综上,原方程的根是${x}_{1}=-\sqrt{3}$,${x}_{2}=\sqrt{3}$,$x_{3}=-2$,$x_{4}=2$.
小试牛刀
请利用以上方法解方程:$(x^{2}+2x)^{2}-2(x^{2}+2x)-3=0$.