C

$A$、对搭乘高铁的乘客进行安全检查，适合全面调查，故$A$不符合题意；
$B$、审核书稿中的错别字，适合全面调查，故$B$不符合题意；
$C$、调查一批$LED$节能灯管的使用寿命，适合抽样调查，故$C$符合题意；
$D$、对七（1）班同学的视力情况进行调查，适合全面调查，故$D$不符合题意；
故选：$C$.