A

$A$、闭合开关后，$L_{2}$被短路，电路为$L_{1}$的基本电路，因此只有灯$L_{1}$发光，故$A$符合题意；
$BD$、闭合开关后，发生电源短路，两只灯泡都不发光，故$BD$不符合题意；
$C$、闭合开关后，三灯泡并列连接，即三灯泡并联，因此三灯泡都发光，故$C$不符合题意。
故选：$A$。