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八年级数学解答题一般
题目
货轮在海上以每小时4040海里的速度沿南偏东40∘40^{\circ}的方向航行,已知货轮在BB处时,测得灯塔AA在其北偏东80∘80^{\circ}的方向上,航行半小时后货轮到达CC处,此时测到灯塔AA在其北偏东20∘20^{\circ}的方向上,求货轮到达CC处时与灯塔AA的距离.
知识点：解直角三角形的应用——方向章节：未标注

答案与解析

答案

由题意可得出：∠ABC=60∘\angle ABC=60^{\circ}，∠1=40∘\angle 1=40^{\circ}，
则∠BAC=∠BCA=60∘\angle BAC=\angle BCA=60^{\circ}，
故△ABC\triangle ABC是等边三角形，
则BC=AC=12×40=20(海里)BC=AC=\frac{1}{2}\times 40=20(海里)。
答：货轮到达CC处时与灯塔AA的距离是2020海里.

解析

由题意可得出：∠ABC=60∘\angle ABC=60^{\circ}，∠1=40∘\angle 1=40^{\circ}，
则∠BAC=∠BCA=60∘\angle BAC=\angle BCA=60^{\circ}，
故△ABC\triangle ABC是等边三角形，
则BC=AC=12×40=20(海里)BC=AC=\frac{1}{2}\times 40=20(海里)。
答：货轮到达CC处时与灯塔AA的距离是2020海里.

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