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八年级数学解答题一般
题目
学校为了奖励在"诗词大赛"中获奖同学,准备购买甲、乙两种奖品,已知购买11件甲奖品、44件乙奖品,共需240240元；购买22件甲奖品、11件乙奖品,共需165165元.
(1)(1)求每件甲奖品和每件乙奖品各多少元?
(2)(2)如果学校准备购买甲、乙两种奖品共4040件,总费用不超过21402140元,那么至少购买多少件乙奖品?
知识点：二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）设每件甲奖品的价格是xx元，每件乙奖品的价格是yy元，
根据题意得：{x+4y=2402x+y=165\left\{\begin{array}{l}{x+4y=240}\\{2x+y=165}\end{array}\right.，
解得：{x=60y=45\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=45}\end{array}\right..
答：每件甲奖品的价格是6060元，每件乙奖品的价格是4545元；
(2)(2)设购买mm件乙奖品，则购买(40−m)\left(40-m\right)件甲奖品，
根据题意得：60(40−m)+45m⩽214060\left(40-m\right)+45m\leqslant 2140，
解得：m⩾523m\geqslant \frac{52}{3}，
又∵m\because m为正整数，
∴m\therefore m的最小值为1818.
答：至少购买1818件乙奖品.

解析

（1）设每件甲奖品的价格是xx元，每件乙奖品的价格是yy元，
根据题意得：{x+4y=2402x+y=165\left\{\begin{array}{l}{x+4y=240}\\{2x+y=165}\end{array}\right.，
解得：{x=60y=45\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=45}\end{array}\right..
答：每件甲奖品的价格是6060元，每件乙奖品的价格是4545元；
(2)(2)设购买mm件乙奖品，则购买(40−m)\left(40-m\right)件甲奖品，
根据题意得：60(40−m)+45m⩽214060\left(40-m\right)+45m\leqslant 2140，
解得：m⩾523m\geqslant \frac{52}{3}，
又∵m\because m为正整数，
∴m\therefore m的最小值为1818.
答：至少购买1818件乙奖品.

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