D

由电路图可知，当开关$S$、$S_{1}$均闭合时，电流从电源的正极出发，经开关$S_{1}$、开关$S$后回到电源的负极，会造成电源短路，灯$L_{1}$、$L_{2}$都不能发光。
故选：$D$。