如图,在平面直角坐标系中,点$A$、$B$的坐标分别为$\left(0,1\right)$、$\left(2,0\right)$,以$AB$为边在第一象限内作正方形$ABCD$.将正方形$ABCD$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后得到正方形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$,记为第$1$次变换,再将正方形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后得到正方形$A_{2}B_{2}C_{2}D_{2}$,记为第$2$次变换,依此方式,第$n$次变换得到正方形$A_{n}B_{n}C_{n}D_{n}$,那么点$C_{n}$的坐标不可能是（ ）