A

$A$、因为$58$出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是$58$，故正确，本选项符合题意；
$B$、每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：$28$、$33$、$45$、$58$、$58$、$72$、$78$，最中间的数字为$58$，所以该组数据的中位数为$58$，不正确，本选项不符合题意；
$C$、从折线图可以看出，从$2$月到$4$月阅读课外书的本数下降，$4$月到$5$月阅读课外书的本数上升，不正确，本选项不符合题意；
$D$、从$1$到$7$月份每月阅读课外书本数的最大值$78$比最小值多$28$多$50$，不正确，本选项不符合题意.
故选：$A$.