D

$A$、由电路图可知，电压表测$R_{x}$两端的电压，电流表测电路中的电流，即通过$R_{x}$的电流，根据欧姆定律即可求出$R_{x}$阻值。
$B$、由电路图可知，当只闭合下方开关时，电路为$R_{0}$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当两开关闭合时$R_{0}$、$R_{x}$并联，电流表测干路电流，因通过$R_{0}$的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过$R_{x}$的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出$R_{x}$阻值。
$C$、由电路图可知，当开关闭合时，电路为$R_{x}$的简单电路，电压表测电源的电压；当断开时两电阻串联，电压表测$R_{x}$两端的电压；根据串联电路的电压特点可求$R_{0}$两端的电压，根据欧姆定律可求电路中的电流，进一步求出$R_{x}$阻值。
$D$、由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电流表的示数不变，即无法测出或间接得出$R_{x}$两端的电压，故此电路图不能测出$R_{x}$阻值。
故选：$D$。