（1）在$B$点施加力$F_{1}=30N$时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为$0$.对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$可得，$G\cdot OA=F_{1}\cdot OB$，即$G\cdot OA=30N\cdot 3OA$，
解得$G=90N$，
合金块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{90N}{10N/kg}=9kg$；
$(2)$从图中可以看出，

$OBC$为直角三角形，而直角三角形$30^{\circ}$角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力$F_{2}$的力臂为$L_{2}=\frac{1}{2}OB$，
撤去$F_{1}$，在$B$点施加$F_{2}$时，合金块对地面的压强为$1.2\times 10^{3}Pa$，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：
$F_{N}=pS=1.2\times 10^{3}Pa\times 0.1m\times 0.1m=12N$

$F_{A}+F_{N}=G$
$F_{A}=G-F_{N}=90N-12N=78N$，
根据杠杆平衡条件：
$F_{2}L_{2}=F_{A}OA$，即$F_{2}\cdot \frac{1}{2}OB=78N\cdot \frac{1}{3}OB$，
解得$F_{2}=52N$。
故答案为：$9$；$52$。

（1）在$B$点施加力$F_{1}=30N$时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为$0$.对合金块进行受力分析可知，此时合金块受到竖直向下的重力和细绳对它竖直向上的拉力，并且这两个力是一对平衡力，根据杠杆平衡条件：$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$可得，$G\cdot OA=F_{1}\cdot OB$，即$G\cdot OA=30N\cdot 3OA$，
解得$G=90N$，
合金块的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{90N}{10N/kg}=9kg$；
$(2)$从图中可以看出，

$OBC$为直角三角形，而直角三角形$30^{\circ}$角对应的直角边等于斜边的一半，故拉力$F_{2}$的力臂为$L_{2}=\frac{1}{2}OB$，
撤去$F_{1}$，在$B$点施加$F_{2}$时，合金块对地面的压强为$1.2\times 10^{3}Pa$，对合金块进行受力分析可知，此时合金块受重力、绳子向上的拉力及地面对它的支持力，如图所示：
$F_{N}=pS=1.2\times 10^{3}Pa\times 0.1m\times 0.1m=12N$

$F_{A}+F_{N}=G$
$F_{A}=G-F_{N}=90N-12N=78N$，
根据杠杆平衡条件：
$F_{2}L_{2}=F_{A}OA$，即$F_{2}\cdot \frac{1}{2}OB=78N\cdot \frac{1}{3}OB$，
解得$F_{2}=52N$。
故答案为：$9$；$52$。