C

由于存在空气的摩擦，秋千在摆动的过程中，机械能转化为内能，机械能会逐渐减小；
$A$、球在$B$、$C$两点高度相同，重力势能相同，$B$的机械能大于$C$的机械能，$B$的动能大于$C$的动能，故$A$错误；
$B$、由于机械能逐渐减小，则$A$的机械能大于$D$的机械能，故$B$错误；
$C$、球从$B$点到$O$点的过程中，克服摩擦做功，机械能减少，故$C$正确；
$D$、球从$O$点到$C$点的过程中，高度增加，重力势能变大，故$D$错误。
故选：$C$。