$\left(1\right)\left(x-3\right)^{2}-9=0$，
$(x-3+3)\left(x-3-3\right)=0$，
$x-3+3=0$或$x-3-3=0$，
所以$x_{1}=0$，$x_{2}=6$；
$(2)x^{2}+4x-1=0$，
$x^{2}+4x=1$，
$x^{2}+4x+4=5$，
$(x+2)^{2}=5$，
$x+2=\pm \sqrt{5}$，
所以$x_{1}=\sqrt{5}-2$，$x_{2}=-\sqrt{5}-2$；
$(3)x^{2}-3x-2=0$，
$a=1$，$b=-3$，$c=-2$，
$\because \Delta =9-4\times 1\times \left(-2\right)=9+8=17 \gt 0$，
$\therefore x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$，
$\therefore x_{1}=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$，$x_{2}=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$；
$(4)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=5\left(x-1\right)$，
$(x-1)\left(x+3\right)-5\left(x-1\right)=0$，
$(x-1)\left(x+3-5\right)=0$，
$(x-1)\left(x-2\right)=0$，
$x-1=0$或$x+3-5=0$，
所以$x_{1}=1$，$x_{2}=2$.

$\left(1\right)\left(x-3\right)^{2}-9=0$，
$(x-3+3)\left(x-3-3\right)=0$，
$x-3+3=0$或$x-3-3=0$，
所以$x_{1}=0$，$x_{2}=6$；
$(2)x^{2}+4x-1=0$，
$x^{2}+4x=1$，
$x^{2}+4x+4=5$，
$(x+2)^{2}=5$，
$x+2=\pm \sqrt{5}$，
所以$x_{1}=\sqrt{5}-2$，$x_{2}=-\sqrt{5}-2$；
$(3)x^{2}-3x-2=0$，
$a=1$，$b=-3$，$c=-2$，
$\because \Delta =9-4\times 1\times \left(-2\right)=9+8=17 \gt 0$，
$\therefore x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$，
$\therefore x_{1}=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$，$x_{2}=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$；
$(4)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=5\left(x-1\right)$，
$(x-1)\left(x+3\right)-5\left(x-1\right)=0$，
$(x-1)\left(x+3-5\right)=0$，
$(x-1)\left(x-2\right)=0$，
$x-1=0$或$x+3-5=0$，
所以$x_{1}=1$，$x_{2}=2$.