B

$A$、$\because \angle A=\angle C$，$\angle B=\angle D$，
$\therefore$四边形$ABCD$是平行四边形，该选项不符合题意；
$B$、由平行四边形的判定定理$,AB=CD,AD$∥$BC$，无法确定四边形$ABCD$是平行四边形，选项符合题意；
$C$、由平行四边形的判定定理，$AB=CD$，$AD=BC$，确定四边形$ABCD$是平行四边形，选项不符合题意；
$D$、$\because \angle A+\angle B=180^{\circ}$，$\angle B+\angle C=180^{\circ}$，
$\therefore AD$∥$BC,AB$∥$CD$，
$\therefore$四边形$ABCD$是平行四边形，该选项不符合题意；
故选：$B$.