（1）实验中，定值电阻$R_{1}$与变阻器串联，电压表应与定值电阻并联测量定值电阻$R_{1}$电压，电流表应串联在电路中测量电路电流，电路更改如下图所示：

$(2)$为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应处于最大阻值处，由图甲可知，滑片应该置于最右端；
由图乙得，电流表的量程为$0\sim 0.6A$，分度值为$0.02A$，由指针位置可知，此时的示数为$0.5A$，
由$I=\frac{U}{R}$可知，被测电阻的阻值：$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$；
$(3)$①由图丙得，定值电阻$R_{1}$与变阻器串联，电压表测量定值电阻$R_{1}$电压，将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数$U_{x}$。
②根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：$U_{滑}=U-U_{x}$，
电路中电流：$I=\frac{{U}_{变}}{{R}_{0}}=\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
由欧姆定律可知，未知电阻阻值的表达式：$R_{x}=\frac{{U}_{x}}{I}=\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$。
故答案为：（1）图见解答；$\left(2\right)$右；$5$，$\left(3\right)$①读出此时电压表示数$U_{x}$；$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$。

（1）实验中，定值电阻$R_{1}$与变阻器串联，电压表应与定值电阻并联测量定值电阻$R_{1}$电压，电流表应串联在电路中测量电路电流，电路更改如下图所示：

$(2)$为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应处于最大阻值处，由图甲可知，滑片应该置于最右端；
由图乙得，电流表的量程为$0\sim 0.6A$，分度值为$0.02A$，由指针位置可知，此时的示数为$0.5A$，
由$I=\frac{U}{R}$可知，被测电阻的阻值：$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.5A}=5Ω$；
$(3)$①由图丙得，定值电阻$R_{1}$与变阻器串联，电压表测量定值电阻$R_{1}$电压，将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数$U_{x}$。
②根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：$U_{滑}=U-U_{x}$，
电路中电流：$I=\frac{{U}_{变}}{{R}_{0}}=\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，
由欧姆定律可知，未知电阻阻值的表达式：$R_{x}=\frac{{U}_{x}}{I}=\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$。
故答案为：（1）图见解答；$\left(2\right)$右；$5$，$\left(3\right)$①读出此时电压表示数$U_{x}$；$\frac{{U}_{x}{R}_{0}}{U-{U}_{x}}$。