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八年级数学填空题一般
题目
如图,将△ABC\triangle ABC沿着DEDE翻折,若∠1+∠2=70∘\angle 1+\angle 2=70^{\circ},则∠A\angle A的大小为______度.
知识点：三角形的高、中线、角平分线、三角形内角和定理、三角形的外角性质章节：未标注

答案与解析

答案

∵△ABC\because \triangle ABC沿着DEDE翻折，
∴∠ADE=∠A\’DE\therefore \angle ADE=\angle {A\’}DE，∠AED=∠A\’ED\angle AED=\angle {A\’}ED，∠A=∠A\’\angle A=\angle {A\’}，
∴∠1+2∠AED=180∘\therefore \angle 1+2\angle AED=180^{\circ}，∠2+2∠ADE=180∘\angle 2+2\angle ADE=180^{\circ}，
∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360∘\therefore \angle 1+\angle 2+2\left(\angle ADE+\angle AED\right)=360^{\circ}，
∵∠1+∠2=70∘\because \angle 1+\angle 2=70^{\circ}，
∴∠ADE+∠AED=145∘\therefore \angle ADE+\angle AED=145^{\circ}，
∴∠A=180∘−(∠ADE+∠AED)=35∘\therefore \angle A=180^{\circ}-\left(\angle ADE+\angle AED\right)=35^{\circ}，
故答案为：3535.

解析

∵△ABC\because \triangle ABC沿着DEDE翻折，
∴∠ADE=∠A\’DE\therefore \angle ADE=\angle {A\’}DE，∠AED=∠A\’ED\angle AED=\angle {A\’}ED，∠A=∠A\’\angle A=\angle {A\’}，
∴∠1+2∠AED=180∘\therefore \angle 1+2\angle AED=180^{\circ}，∠2+2∠ADE=180∘\angle 2+2\angle ADE=180^{\circ}，
∴∠1+∠2+2(∠ADE+∠AED)=360∘\therefore \angle 1+\angle 2+2\left(\angle ADE+\angle AED\right)=360^{\circ}，
∵∠1+∠2=70∘\because \angle 1+\angle 2=70^{\circ}，
∴∠ADE+∠AED=145∘\therefore \angle ADE+\angle AED=145^{\circ}，
∴∠A=180∘−(∠ADE+∠AED)=35∘\therefore \angle A=180^{\circ}-\left(\angle ADE+\angle AED\right)=35^{\circ}，
故答案为：3535.

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