如图,在平面直角坐标系中,已知$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别是$A\left(2,-1\right)$,$B\left(1,-2\right)$,$C\left(3,-3\right)$.
$(1)$请画出与$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$；
$(2)$请写出点$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的坐标；
$(3)$在$y$轴上找出点$P$,使得$BP+CP$的值最小.(保留作图痕迹）