D

$A$、物体吸收热量，温度不一定升高，比如晶体在熔化过程中虽然吸收热量，但温度不变。故$A$错误。
$B$、物体温度升高，不一定吸收了热量，也可能是对它做了功。故$B$错误。
$C$、物体温度不变，可能是吸热和放热同时进行。故$C$错误。
$D$、物体温度升高，分子运动加剧，所以内能增加。故$D$正确。
故选：$D$。