D

验电器$A$带正电，$B$不带电，用一根带绝缘柄的铜棒把两个验电器的金属球连接起来，$B$验电器上自由电子向验电器$A$转移，正电荷并没有发生移动，因为电子带负电，所以电流方向是由$A$到$B$，故$ABC$错误，$D$正确。
故选：$D$。