已知:如图,线段$AB$和射线$BM$交于点$B$.
$(1)$利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹（不写作法).
①在射线$BM$上作一点$C$,使$AC=AB$；
②作$\angle ABM$的角平分线,交$AC$于$D$点；
③在射线$CM$上作一点$E$,使$CE=CD$,连接$DE$.
$(2)$在（1）所作的图形中,若$\angle ABM=72^{\circ}$,找出图中与线段$BD$相等的所有的线段______.